Quels paramètres influent sur le vol des montgolfières?

Bilan

Cette étude a mis en place une démarche scientifique pour étudier les paramètres qui agissent sur le vol des montgolfières :

• Observation des montgolfières : hypothèse d’une liste de 13 paramètres.

• Expériences sur des maquettes en papier de soie : validation de l’influence de 5 des paramètres (masse, volume, température interne, température externe, pression).

• Expériences en laboratoire : démonstration du rôle de la température dans la sustentation.

• Interprétation scientifique : équations et explication des paramètres intervenant dans les phénomènes physiques.

• Exemples réels : illustration d’optimisation de l’influence de certains paramètres.

Les expériences en laboratoire ont permis de mettre en évidence le principe de la poussée d’Archimède effectuée par l’air ambiant qui permet à la montgolfière de voler :

• L’eau exerce une force bien connue : la poussée d’Archimède.

• La poussée d’Archimède dépend du volume immergé et de la différence de densité entre le fluide et le corps immergé.

• L’air est un gaz pesant.

• L’air peut aussi effectuer une poussée d’Archimède.

• L’air est un gaz qui se dilate (sa masse volumique diminue) quand la température augmente.

• L’air chauffé monte dans l'air ambiant plus froid car l’air chaud est moins dense.

 

Ainsi les montgolfières exploitent d'une part le principe d'Archimède et d'autre part la loi des gaz parfaits. La montgolfière est soumise à son propre poids et à la poussée d’Archimède qui est égale au poids du volume de fluide déplacé. Selon la loi des gaz parfaits, la température fait varier la densité de l’air, donc un volume d’air chaud est moins lourd que le même volume rempli d’air froid. Le poids de la montgolfière (masse vide + masse air chaud) est d’autant plus faible que l’air est chaud et la montgolfière vole si la force d’Archimède est supérieure au poids. En fonction de l’altitude, la force d’Archimède diminue (car la masse volumique de l’air diminue) et cette force diminue plus vite que le poids (résultat obtenu par échantillonnage en fonction de l’altitude). Un point d'équilibre est atteint lorsque le poids de la montgolfière est égal au poids de l'air qu'elle déplace.

 

 

Action de paramètres sur le vol des montgolfières.

Quels paramètres interviennent ?

Les tests réalisés sur les maquettes et les interprétations théoriques ont permis de tester et valider l’action de 5 paramètres. Nous avons pu en conclure que la température interne, le volume et la masse sont des paramètres primordiaux. Les formules permettant de fixer leurs valeurs optimums sont complexes car ils ont non seulement des valeurs limites (qui conditionnent les vols) mais aussi ils sont aussi liés entre eux ainsi qu’à d’autres paramètres (température extérieure, pression) :

• La température interne dépend de la température externe.

• Quand la masse augmente le volume doit augmenter.

• Plus le rapport volume/masse est grand plus la température intérieure nécessaire est basse.

• A température constante, la masse volumique de l’air diminue quand la pression diminue.

• A pression constante, la masse volumique de l’air augmente quand la température diminue.

D’autres paramètres (forme, surface, matériau, couleur, pression interne) ont pu être abordés théoriquement, leur action a un impact moins important mais peut être utile pour améliorer des performances de vol.

La température interne permet à la montgolfière de voler en d’allégeant la masse de l’air dans l’enveloppe. Si on veut minimiser au maximum la masse totale, il faut introduire un autre gaz (ex hélium) beaucoup plus léger que l’air chauffé et qui ne nécessite pas de transporter de carburant.

 

Comment choisir les paramètres pour optimiser le vol ?

Toutes les recommandations pour optimiser le vol ont une implication directe sur les différents paramètres que nous avons étudié.

Dans le choix de la montgolfière, il est primordial d’optimiser le rapport volume/masse pour que la poussée d’Archimède puisse compenser la force du poids en chauffant l’air dans l’enveloppe à une température interne Ti.

L’air situé dans l’enveloppe doit être chauffé pour devenir le plus léger possible (masse minimum) mais sa température doit rester limitée pour ne pas bruler l’enveloppe. Nous n’avons pas de recommandations pour la pression interne car sa variation en fonction de la température et la hauteur du ballon est minime, et elle est donc assimilable à la pression externe. Si on souhaite une portance beaucoup plus forte, il faut alors introduire un gaz d’une autre nature, plus léger que l’air (ex : hélium masse volumique plus faible que l’air sans besoin d’être chauffé).

Les autres paramètres de l’enveloppe sont moins importants mais quelques contraintes peuvent permettre d’améliorer les performances de vol :

• Matériau

  • Légèreté pour alléger la montgolfière

  • Résistance à la chaleur pour pourvoir augmenter la température de l’air interne

  • Isolation pour minimiser les pertes de chaleur

• Forme

  • Volume maximum en fonction de la surface

  • Arrondie pour diminution des forces de frottements

  • Optimisation de la surface de tissu employé en fonction du volume pour diminuer sa masse

  • Profil goutte d’eau inversée pour une meilleure répartition de la pression pour augmenter l’effet de la poussée d’Archimède et pour assurer une bonne résistance de l’enveloppe aux déchirures

• Couleur

  • Noire pour mieux capter les rayons du soleil et optimiser la chaleur interne

 

 

Perspectives

Dès la fin du XVIIIème siècle, les montgolfières ont été utilisées pour l’observation militaire et l’envoi de messages.  De nos jours, elles ont principalement un rôle touristique, sportif ou publicitaire.  Avec le développement des Rosières, montgolfières qui possèdent une poche d’hélium dans leur enveloppe, de nouveaux records ont pu être battu comme le tour du monde avec la Breitling Orbiter. Une montgolfière solaire a aussi créé un véritable évènement lors de la toute récente COP21 en proposant le premier vol de montgolfière zéro carbone. En revanche pour atteindre des records d’altitude, il faut mieux faire appel aux ballons à gaz.  Les technologies du futur portent ainsi plutôt sur les ballons à gaz que sur les montgolfières. De belles applications futures sont imaginées à partir de ballon à hélium comme un voyage touristique dans l’espace qui permettrait de se balader à 32km au-dessus de la terre avec la start-up américaine World View ! ou des ballons au-dessus des nuages pour capter l’énergie solaire !