Quels paramètres influent sur le vol des montgolfières?
TPE - Mathématiques, Physique - Matière et forme
Expérience n°1: Quels paramètres interviennent?
Conclusion 1 : inventaire des paramètres
Nous pouvons émettre plusieurs hypothèses, à partir du tableau des mesures, sur les paramètres qui interviennent dans les conditions d’envol :
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La température interne de la montgolfière est un paramètre discriminant car la grande montgolfière ne décolle pas avec à l’intérieur de son enveloppe un air à 28°C mais décolle avec un air à 75°C, toutes les autres conditions restant identiques (volume, masse, forme, température extérieure, altitude).
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Le volume de la montgolfière est un paramètre discriminant car pour une même masse de 66g, la grande montgolfière décolle alors que la petite montgolfière sur-lestée ne décolle pas (même avec une température interne supérieure à 75°C).
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La masse de la montgolfière à vide est un paramètre discriminant car la grande montgolfière sur-lestée ne décolle pas même à 130°C contrairement aux autres grandes montgolfière plus légères.
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La température extérieure est un paramètre discriminant car à 24°C la grande montgolfière ne décolle pas.
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L’altitude est un paramètre potentiel car on voit qu’il modifie le volume du paquet de chips. Même si le gaz n’est pas exactement le même, ils contiennent tous les deux une majorité de diazote. L’altitude étant liée à la pression, il est donc possible d’émettre l’hypothèse que la pression soit un paramètre physique potentiel plus utile que l’altitude.
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La forme est un paramètre qui apparemment ne joue pas de rôle discriminant dans nos expériences mais deux formes seulement ayant été testées, nous ne pouvons pas en déduire de conclusion définitive.
Conclusion 2: conditions et interdépendances des paramètres
Hypothèse 1 : Il existe des limites de valeurs pour les paramètres
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Le volume doit être supérieur à un volume minimal
En effet nous avons vu que pour une même masse, la petite montgolfière ne décolle pas et la grande décolle.
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La masse doit être inférieure à une masse maximale
Il est plus difficile de faire décoller la grande montgolfière sur-lestée que la grande montgolfière.
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La température interne doit être supérieure à une valeur minimale.
Dans chaque test nous avons progressivement fait monter la température jusqu’à ce que la montgolfière décolle. Nous avons ainsi mis en évidence une température minimum de décollage.
Hypothèses 2 : Il existe des interdépendances entre certains paramètres
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La température interne dépend de la température externe.
Etant donné que, dans les mêmes conditions, la grande montgolfière décolle à l’extérieur et pas dans la maison, nous pouvons émettre l’hypothèse que la différence de température entre celle l’extérieur de la montgolfière et celle à l’intérieure de la montgolfière, est un paramètre discriminant.
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Quand la masse augmente le volume doit augmenter.
Etant donné que la petite montgolfière lestée (28g) et la petite montgolfière sur-lestée (66g) ne décollent alors que la grande montgolfière (66g) décolle, nous pouvons émettre l’hypothèse que le rapport volume/masse joue un rôle déterminant.
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Plus le volume est grand plus la température intérieure nécessaire est basse!?
Nous avons pu constater un résultat a priori très surprenant : la grande montgolfière décolle avec une température interne (75°C) inférieure à la petite (110°C)!
Mais nous pouvons aussi constater que la grande montgolfière lestée décolle à 100°C, c’est-à-dire sensiblement à la même température que la petite (110°C).
Etudions de plus près les conditions des caractéristiques de ces montgolfières. Pour cela, regardons les situations de proportionnalité :
Ainsi, la grande montgolfière lestée est proportionnelle en volume et en masse par rapport à la petite et la température nécessaire est légèrement inférieure.
Au contraire la grande montgolfière est 8 fois plus grande mais seulement 4 fois plus lourde, et la température nécessaire est alors nettement plus inférieure.
Nous pouvons donc constater un lien fort entre volume et masse (de montgolfière vide + air chaud) avec la température.
Nous pouvons ainsi émettre une nouvelle hypothèse qui remplace la précédente :
Plus le rapport volume/masse est grand plus la température intérieure nécessaire est basse.
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La masse de l’air diminue quand la pression diminue
Nous pouvons constater que le volume dépend de la pression pour un ballon fermé.
En effet, le volume du paquet de chips dépend de l’altitude qui dépend de la pression. Mais le paquet de chips est un volume fermé contrairement à la montgolfière. La diminution pression doit alors avoir une action différente sur la montgolfière car le volume est alors fixe. Cela nous permet d’émettre l’hypothèse que de l’air s’échappe de la montgolfière quand la pression diminue. Ainsi nous pouvons émettre l’hypothèse suivante pour la montgolfière : la masse dépend de la pression.
En conclusion:
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Le rapport volume/masse est capital et agit sur la température interne nécessaire pour le décollage.
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La température externe agit sur la température interne.
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La pression agit sur la masse volumique.